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Matemática del distanciamiento social, un hilo para incrédulos

Enrique Pazos es un reconocido divulgador científico en Guatemala, recién publicó en su blog el texto “Apuntes sobre modelos matemáticos para covid-19 y proyecciones usando el calculador de epidemias online” que es la explicación matemática de lo que luego explicó para la gran audiencia en un hilo que editamos en este espacio de subjetividades.

Al parecer hay personas que no creen que las proyecciones hechas por la USAC en cuanto a la tendencia de infectados de COVID-19 sean factibles. Vamos a hacer un pequeño …

Enrique Pazos

Al parecer hay personas que no creen que las proyecciones hechas por la USAC en cuanto a la tendencia de infectados de COVID-19 sean factibles. Vamos a hacer un pequeño ejercicio para que ustedes mismos se convenzan.

Las estimaciones se basan en el modelo SEIR, el cual he explicado aquí.

Normalmente hay que programar un poquito para utilizar el modelo, pues es un sistema de ecuaciones diferenciales que se resuelve con métodos numéricos. Sin embargo, también lo podemos hacer online.

Gracias a este fabuloso Epidemic Calculator creado por Grabriel Goh podemos hacer nuestras propias proyecciones.

¿Qué datos usamos? Pues usamos una suposición razonable:

 

Tamaño de población: ~1 millón (GT ciudad)

Número inicial de infecciosos: 1

Número básico de reproducción: 3.4 (el reportado en la nota de El Periódico por la USAC)

 

El resultado es: máximo de ~163,000 infectados en 68 días. Si contamos desde el 13/mar eso es alrededor del 20 de mayo. Allí lo tienen. ¡Pero mucho ojo! estas estimaciones están dentro de un rango de incerteza, que podemos estimar cambiando un poco los datos que usamos.

Hay incerteza en el número inicial de casos y también en el número de reproducción R0. Las medidas de mitigación tienen el efecto de reducir R0, lo cual:

  1. disminuye el número de casos
  2. disminuye la velocidad de propagación

Esto último hace que el pico llegue después.

R0 es el número promedio de contagios que puede producir un infectado. Si con las medidas de encierro lo reducimos a 2.1 ahora tenemos un máximo de ~66,000 infectados en el día 120, o sea alrededor del ¡13 de julio!

 

Lo ideal sería reducir R0 a un número menor que 1. Si las medidas de distanciamiento se implementan efectivamente podemos tener un caso así: máximo de 39 infectados. Esto es demasiado optimista, pero demuestra la forma en que un buen aislamiento podría funcionar.

Conclusión:

  1. El distanciamiento social disminuye el número de casos.
  2. Debemos estar preparados para seguir con el distanciamiento por espacio de varios meses.

Recordemos también que una estimación a futura es tan buena como los datos que se usan para hacerla. Si tenemos malos datos o estadísticas, la matemática tampoco va a hacer magia.

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